Ciao a tutti, anch'io sono nella tua stessa situazione. Ho chiamato un concessionario Mini/Bmw e mi è stato detto che il problema si risolve ordinando una prima chiave nuova al costo di circa 250€. Una volta arrivata la chiave nuova basta aprire la macchina ed inserirla nel blocco chiave e automaticamente verrà adattata/codificata.
Non è necessario cambiare il blocco chiave e ipotizzare che ci sia un problema del genere.