A me la catena faceva rumore solo a motore freddo, giusto i primi 4-5 secondi appena mettevo in moto. Poi passava subito però ho capito che non centra niente se lo fa a freddo, a caldo o in entrambe le situazioni perché a me ad esempio la catena si è rotta a motore caldo mentre viaggiavo😅. Il punto è che quel rumore non dovrebbe farlo né a caldo né a freddo ma si sa che è un problema riscontrato su quei tipi di motore (nel mio caso N47C16A), problema che ti porta alla rottura della catena o alla sostituzione se la fai cambiare per tempo.
Per quanto riguarda i costi posso dirti che inizialmente anch'io mi ero informato in Bmw e il preventivo per la sostituzione della sola catena con relativa manodopera arrivava circa a 850€. Nel caso le valvole fossero state piegate quindi ci sarebbe stato da rettificare la testa del motore il preventivo sfondava i 6000€. La sostituzione intera del motore invece 10.000€. Ripeto che queste cifre sono relative a lavori effettuati da Bmw/Mini. Io alla fine ho optato per fare aggiustare la macchina da un'altra parte ad un prezzo decisamente inferiore (contando anche che le valvole non erano piegate fortunatamente).
Il mio consiglio, se volevi portare la tua Mini in Bmw, è quello di fare sostituire la catena appena hai tempo (magari informati meglio per il prezzo o eventualmente prova a chiedere al tuo meccanico di fiducia quanto verrebbe a costarti lo stesso identico intervento che ti farebbero in concessionaria). Il rischio sarebbe quello di giungere, prima o poi, alla rottura della stessa o peggio ancora al rifacimento della testa del motore.