Ciao, @Feiber.
Desolato di sentire la tua spiacevole vicenda: purtroppo alcuni rari esemplari del motore B38 che equipaggia la tua MINI (come sul suo fratello maggiore B48) hanno presentato delle problematiche proprio sul VANOS (soprattutto lato scarico).
Una di queste problematiche era quella dove il seeger di tenuta del meccanismo e del filtrino del VANOS poteva saltare, causando un malfunzionamento del sistema: a seguito della dislocazione del seeger, l'olio in pressione che comanda il VANOS viene spinto in maniera anomala nelle camere portando ad un posizionamento errato del variatore.
Tuttavia, seppur un seeger sia un pezzo da pochi spicci, la sua rottura può costare cara; e a valle dell'avvenimento c'erano solitamente due ipotesi.
Nella migliore delle ipotesi, era sufficiente sostituire il solenoide del VANOS: sui 150/200 Euro oltre alla manodopera (componente in comune anche col B48, ovvero il 2.0). Nella peggiore delle ipotesi, si rovina anche l'albero a camme e va sostituito anche lui: con la manodopera, in BMW si arriva anche ad oltre 2.000 Euro.
Come puoi immaginare, l'officina che batte bandiera della Casa Madre (che deve poter garantire la riparazione per due anni) nella stragrande maggioranza opterà per la seconda soluzione; ma al tempo stesso va detto che in parecchie casistiche la Casa Madre è intervenuta in correntezza coprendo (se non al 100%, comunque per una buona fetta) i costi di ripristino.
Certo: l'intervento di BMW in correntezza è sempre subordinato ai soliti crismi, tra cui auto tagliandata sempre in Rete Ufficiale e ovviamente non modificata/mappata.
Dal momento che dalla storia della tua vettura qui sul forum emerge che i tagliandi li hai sempre eseguiti tu in Fai-da-Te e che l'auto è stata mappata da Biesse Racing per arrivare a 120 cavalli rispetto ai 75 originari, la Casa Madre potrebbe appellarsi al fatto che non puoi garantire di esserti attenuto alle specifiche dettate dal costruttore (così come potrebbero eccepire un'eccessiva usura data dal fatto che l'auto è stata portata ad una potenza di oltre 50% rispetto a quella originaria).
Ora, però, non fasciarti la testa prima di essertela rotta: hai auto-diagnosticato tu una rottura del variatore di fase, ma potrebbe essere qualunque cosa. In particolare, il fatto che dopo 30 secondi il rumore cessi fa ben auspicare che possa trattarsi di qualcosa di meno catastrofico e che non necessiti di cambiare l'albero a camme. Proprio @Foggy54 (che ha però un B48, quindi 4 cilindri; ma che come già detto ha il medesimo sistema ed il medesimo categorico per gli attuatori) ha risolto una casistica molto simile alla tua sostituendo l'attuatore.
Nel dubbio, porterei l'auto presso una Concessionaria Ufficiale così da fare una diagnosi completa: e da lì, una volta che hai la certezza del guasto decidi il da farsi.
In bocca al lupo; e facci sapere! 🍀
PS: il mio messaggio non è da intendersi come una demonizzazione contro chi rimappa o chi fa i tagliandi fuori dalla Rete Ufficiale e/o con metodica Fai-da-Te, bensì volevo offrirti il più ampio ventaglio di possibilità per rispondere alla tua domanda iniziale dove chiedevi un'idea del costo di intervento".
PPS: che io sappia, non è necessario rifare la distribuzione (ovvero aprire il coperchio distribuzione e cambiare la catena) a meno che a seguito del guasto al VANOS non generi rumore di ferraglia ANCHE quella.