Vai da un meccanico serio, magari specializzato in mini. La catena la vedo dura che si rompa, al massimo si allenta e da lì, la rumorosità. Anche se in 50'000km mi sembra strano soprattutto su un motore non spinto come quello della One.
In BMW eviterei di portarla soprattutto visto il discorso garanzia scaduta. Comunque il costo per la sostituzione di tendicatena e catena non è alto.