Ciao, @Marcus0505.
Il cambio GA8G45AW è un cambio automatico prodotto dall'azienda giapponese Aisin Seiki; a sua volta di proprietà e controllata dalla sua conglomerata Aisin Corporation.
Aisin Corporation è stata fondata nel 1949 con il nome iniziale di Aichi Industries: il suo fondatore è Kiichiro Toyoda, niente popò di meno che il figlio di Sakichi Toyoda (il fondatore di Toyota).
Nel 1965, l'azienda viene poi rinominata Aisin Corporation; e sopravvive fino ad oggi con questo nome essendo, allo stato attuale, di proprietà per il 25% di Toyota Motor Company, per l'8% di Toyota Industries e per il 5% dell'istituto Trust Master Bank of Japan. Seguono poi azionisti ed investitori minori.
La divisione cambi automatici di Aisin Corporation viene fondata nel 1967 a seguito di una partnership con BorgWarner (azienda Americana attiva nella produzione di ingranaggi, cambi, differenziali, sistemi di distribuzione per motori e molta altra componentistica automotive); e viene inizialmente denominata Aisin-Warner.
Tuttavia, già nel 1981 BorgWarner aveva progressivamente venduto la sua quota azionaria rimanendo proprietaria solo del 10% della compagnia; e nel 1987, BorgWarner lascia completamente l'azienda.
Aisin-Warner viene perciò rinominata nel 1988 in Aisin AW (con l'azienda giapponese che, per ragioni storiche e di marketing, ha lasciato nel nome della società le iniziali del nome storico); e dal 1988 in poi la si può a tutti gli effetti considerare una società puramente satellite del Gruppo Toyota.
A completamento di questo processo, nel 2021 Aisin AW si fonde a tutti gli effetti con la compagnia madre diventando "Aisin Seiki".
Pertanto, la risposta alla tua domanda (attualizzata ad aprile 2019, data di produzione della tua vettura) è che il cambio GA8G45AW è un cambio automatico ad 8 marce basato sulla trasmissione automatica a rotismi epicicloidali "8G45" sviluppata e prodotta da Aisin AW; Aisin AW all'epoca (2019) era di proprietà di Aisin Seiki, che a sua volta era una società di Aisin Corporation, che a sua volta era una società del Gruppo Toyota.
Questo spiega, peraltro, il nome che le assegna BMW:
GA: Getriebe Automatische
8G45: codice della famiglia di trasmissioni secondo la nomenclatura Aisin (8G45)
AW: Aisin-Warner
Se avessi la versione a trazione integrale (ALL4 per MINI, Xdrive per BMW), il codice sarebbe GA8G45AW; con la "X" terzultima che indica la presa di forza ausiliaria per la trazione integrale.
Per quanto concerne invece il limite di coppia, non so esserti di aiuto: nonostante la famiglia di cambi sia la medesima (8G45) per i motori da 150 (Cooper D) e per i motori da 190 cavalli (Cooper SD), in realtà i categorici nel catalogo BMW sono diversi. Sospetto pertanto che le trasmissioni siano sì basate su un medesimo design comune; ma che siano poi riviste e messe a punto in maniera differente a seconda dell'applicazione per sopportare differenti specifiche di coppia motrice e di potenza (che sono però, a questo punto, note soltanto a BMW e ad Aisin).
A riprova del fatto che le trasmissioni abbiano delle sottili (ma evidentemente importanti) differenze, anche Volvo utilizza la trasmissione Aisin 8G45; ma anche lei la mette a punto sia a livello di componenti meccaniche che a livello di taratura elettronica, per sopportare i più disparati livelli di coppia. Perciò, per qualche che sia la ragione della tua richiesta, sarà difficile (se non impossibile) avere una risposta certa e definitiva al di fuori del reparto tecnico delle compagnie che producono e/o montano questo tipo di trasmissione.
Un abbraccio!